最適化理論と数値解析の融合：非凸・非平滑問題への新たな展開

Reference No.	2026a011
Type/Category	Grant for Young Researchers and Students-Short-term Joint Research
Title of Research Project	最適化理論と数値解析の融合：非凸・非平滑問題への新たな展開
Principal Investigator	楊 家宝（武蔵野大学大学院工学研究科数理工学専攻・博士後期課程１年）
Research Period
Keyword(s) of Research Fields	無制約最適化，数値解析，非凸最適化，凸最適化，非線形最適化
Objectives and Expected Results	本研究は，現実の諸課題に由来するデータ解析で頻出する「非凸・非平滑最適化問題」に対し，最適化理論と数値解析を統合した新たな理論的枠組みの構築と，社会実装を見据えたアルゴリズム開発を目的とする．単なる情報交換のための研究集会に留まらず，「短期共同研究」の枠組みを最大限に活用する．研究期間を通じて諸分野の専門家と多角的な視点から集中的な議論を重ねるほか，小規模な研究集会を開催することで広く情報交換を行い，共同研究の端緒を拓く． 具体的な研究テーマとして，深層学習等における局所解への停滞や収束速度の低下に対し，Kurdyka–Łojasiewicz（KL）不等式に基づく収束解析の精密化や，近接勾配法等の非凸拡張における収束性の理論的保証を目指す．同時に，非平滑な系に数値解析的手法を適用し，効率的な探索アルゴリズムを設計する．こうした解析を応用し，最適化技術が社会課題解決の基盤であるという認識の下，医療画像処理（MRI等の高精度再構成）や，ノイズを含むデータに対する機械学習モデルのロバスト化，複雑なサプライチェーン最適化など，実応用を念頭に置いた検証を行う．研究集会では，上記短期共同研究の目的に沿って，招待講演者や共同研究者が集中的な共同作業と議論を展開することで，最適化理論の深化と実社会における計算技術の高度化の双方に寄与することを目指す．
Organizing Committee Members (Workshop) Participants (Short-term Joint Usage)	楊 家宝（武蔵野大学・博士後期課程１年） 佐々木 多希子（武蔵野大学・准教授） 佐藤 峻（東京都立大学・准教授） 丸茂 直貴（NTT コミュニケーション科学基礎研究所，東京大学・特任助教）