特異点論の視点からの異分野探訪

整理番号	20200025
種別	若手研究-短期研究員
研究計画題目	特異点論の視点からの異分野探訪
研究代表者	加葉田 雄太朗（長崎大学情報データ科学部・助教）
研究実施期間	2021年11月4日(木) ～ 2021年11月5日(金) 2022年3月16日(水) ～ 2022年3月18日(金)
研究分野のキーワード	特異点論、曲線曲面、因子分析、生体リズム、医療画像
本研究で得られた成果の概要	関数や写像の特異点や特異性に着目することは自然科学や工学においてもよく行われる．例えば，画像処理における特徴点には，山尾根点のように，曲面の特異点に由来し実用上非常に有用なものがある。一方で非専門家にとっては関数や写像の特異性の扱いは容易ではなく，異分野でのそれらの解析は比較的簡単あるいは典型的なものに留まっている．さらに，たとえ数学の専門家が応用研究に取り組んでも，既存の枠組みを形式的に他分野に当てはめて満足しているケースも少なくない．本提案では特異点論の専門家である申請者が，九州大学に短期研究員として滞在し異分野の研究者たちと議論を行った．特に，異分野の研究者たちの問題意識を理解し，彼らが現場で直面している複雑な特異性の定式化の道筋をつけ，同時に，本格的な特異点論の実践にあたって既存の理論に不足している要素を明らかにすることを目的とした．結果として，特異点論および幾何学の新しい応用課題が具体的に発掘された．さらに交流した異分野の研究者たちに，比較的敷居が高いと言える最近の特異点論や幾何学の研究へのアクセスを提供することもできた．将来的な成果として，応用問題に刺激された新しい枠組みを特異点論にもたらすことも期待できる．
組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用)	加葉田ゆうたろう（長崎大学・助教）
アドバイザー	鍛治 静雄（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所・教授）