離散微分型式と均質化法の融合による異方性を持つ場の数値計算手法の開発と産業への応用
| 整理番号 | 2023a021 |
|---|---|
| 種別 | 一般研究-短期共同研究 |
| 研究計画題目 | 離散微分型式と均質化法の融合による異方性を持つ場の数値計算手法の開発と産業への応用 |
| 研究代表者 | 正宗 淳（東北大学 大学院理学研究科・教授） |
| 研究実施期間 |
2023年5月12日(金) ～
2023年5月14日(日) |
| 研究分野のキーワード | 離散微分型式, 均質化法, 異方性材料, 半導体デバイス, 最適設計 |
| 本研究で得られた成果の概要 |
本IMI共同利用短期共同研究の実施により, 以下の3点を参加者の間で共有することが出来た: (1) 物理現象の数理モデルや偏微分方程式の数値解法に微分形式を取り入れる試みが, 数学的に整った枠組みを提供できていること; (2) 微分形式を取り入れた数値計算手法が, 産業界に現れる具体的な問題に有効であること; (3) 半導体デバイスに関連するような電磁場問題において, 微分形式を考慮することが数理モデルと離散化手法の導出過程で重要であること. これら今年度に共有した知見, および昨年度に実施した共同研究の成果を受けて, 複数の参加者が興味を持つ均質化法と微分形式を用いた数理モデルとの融合をさらに進めていく. 例えば電子デバイスの設計などにおいて, 産業界には周期的な微細構造を内部に含む製品が多く見られる. 自由討論の場で, これら周期的な微細構造を持つ製品の設計を行うために, 均質化法と微分形式を用いた数理モデルとの融合に基づいて最適化を行うことの検討がなされた. この検討により, 今年度は均質化法の数学的基礎の知見と微分形式を用いた数理モデルの物理学的基礎の知見を得た. そこで本IMI共同利用短期共同研究を継続し, 微分形式を用いた数理モデルの定式化について議論を深めた上, 微分形式を用いた数値計算手法の理解を深めること, 均質化法と微分形式に基づく数理モデリングの融合を目指すこと, の2点を計画するとの結論に至った. |
| 組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用) |
正宗 淳（東北大学 大学院理学研究科・教授） 深川 宏樹（DeepFlow 株式会社・代表取締役） 上村 稔大（関西大学 システム理工学部・教授） 田上 大助（九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所・准教授） 松島 慶（東京大学 工学系研究科・助教） 原宇信（北海道大学・博士研究院） |