Logarithm conformation representationによる圧縮性流体方程式の導出と数値計算(II)

整理番号	2025a017
種別	一般研究-短期研究員
研究計画題目	Logarithm conformation representationによる圧縮性流体方程式の導出と数値計算(II)
研究代表者	中澤 嵩（金沢大学・准教授）
研究実施期間	2025年6月9日(月) ～ 2025年6月12日(木) 2025年12月8日(月) ～ 2025年12月12日(金)
研究分野のキーワード	圧縮性Navier-Stokes方程式，Logarithm conformation representation, Semi-Lagrange method, Adaptive mesh refinement
目的と期待される成果	圧縮性流体の直接数値計算(Direct Numerical Simulation: DNS)は，特に航空工学において数多く開発されており，衝撃波の高精度な解像を主な目的として保存系の圧縮性Euler方程式及び圧縮性Navier-Stokes方程式が採用されてきた．しかし，本研究では，Logarithm conformation representation(LCD)，Semi-Lagrange method(SLM)，Adaptive mesh refinement(AMR)を軸に非保存系の圧縮性Navier-Stokes方程式を導出する．これにより，保存系と比べて大幅に空間方向の計算コストを抑制することが可能となり，最適化問題を解く際の順問題を低コストで解くことにつながる．将来的には，衝撃波と乱流との相互作用であるShock Wave/Boundary Layer Interaction(SWBLI)を抑制することを目的として，Shock Control Bump(SCB)の最適設計を検討している． 　この研究アプローチで導出される方程式は非保存系で構成されているため，保存系を用いる従来の方法と比較して十分にエネルギーが保存されているとはいいがたい．しかし，圧縮性Euler方程式に適用したところ，殆ど密度分布が振動しない結果が得られ，格子点数は10分の一まで抑制することに成功した．このような取り組みを土台として，圧縮性Navier-Stokesに拡張し，2次元のSod Shock TubeについてRe=200,500,750,1000に関して計算を行い，先行研究と数値計算結果について比較を行う．しかしながら，2次元であること，粘性を考慮すること等から，2次元のSod Shock Tubeで計算を行うと格子点数が25万点を超えるためシングルスレッドでの数値計算には限界がある．そこで，計算機サーバーや大型計算機による大規模並列計算を行うことで，計算時間の短縮化を図る必要があるが，計算機環境の整備もまた検討事項として挙げられる．
組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用)	中澤嵩（金沢大学・准教授）