Hypercubesを用いた秘密分散法
| 整理番号 | 2025a044 |
|---|---|
| 種別 | 女性研究者活躍支援研究-短期研究員 |
| 研究計画題目 | Hypercubesを用いた秘密分散法 |
| 研究代表者 | 足立 智子（静岡理工科大学 情報学部 コンピュータシステム学科・教授） |
| 研究実施期間 |
2025年9月8日(月) ～
2025年9月12日(金) 2026年2月24日(火) ～ 2026年2月27日(金) |
| 研究分野のキーワード | 秘密分散法、Hypercubes |
| 目的と期待される成果 |
暗号の一手法に秘密分散法があり、Shamir(1979)の(k,n)しきい値法が有名である。 Dawson等 (1993)は直交配列を用いた秘密分散法を提案したが、暗号として有用な直交配列を作ることは難しい。互いに直交するラテン方陣の組をMOLS (Mutually Orthogonal Latin Squares)と呼び、直交配列になる。申請者は論文[5]で、暗号として扱いやすい形の特殊なMOLSの特性を調べ、パラメータの上限を与えた。この研究結果は、2023年度IMI共同利用研究(女性研究者活躍支援研究-短期研究員)「ラテン方陣を用いた暗号理論」(2023a016)のサポートを受けたものである。 ラテン方陣(2次元)を高次元にする際の場合分けとして、タイプと呼ばれる指標がある。高次元(k次元)の超立方体は、タイプj(j=1,2,…,k-1)があり、(k,j)-cubeと呼ばれる。論文[3]で、MOLS(2次元)の3次元への拡張として、互いに直交する位数q=p^2(素数pの2乗)の(3,2)-cubeの組の構成法を与えた。申請者は、これをより一般的に、位数q=p^h(素数pのh乗) の(k,k-1)-cubeの組の構成法を与え、2025年3月学会発表(縫田教授と共同研究)し、論文投稿の準備中である。この研究結果は、2024年度IMI共同利用研究(女性研究者活躍支援研究-短期研究員)「直交配列を用いた秘密分散法」(2024a041)のサポートをの助成を受けたものである。 MOLS(2次元)の高次元化として、上ではタイプが等しいラテン超立方体の組を考えたが、本研究では、タイプが異なるラテン超立方体の組を考える。 研究アイデアとして、Rawat等(2018)のMSD符号の構成法を基に、小行列がヴァンデルモンド型になるようなような行列を作る。これをEither(2012)の結果と組み合わせれば、異なるタイプが混在するk次元のラテン超立方体で互いに直交する組が構成できるだろう。この組により構成できる秘密分散法は(3,n)しきい値になり、完全秘匿を持つ。 期待できる成果として、セキュリティ面で安全な秘密分散法が構成できる。 |
| 組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用) |
足立 智子（静岡理工科大学・教授） 顧 玉杰（九州大学 システム情報科学研究院 情報学部門・准教授） |