Non-Commutative Probability and Related Topics 2026 （非可換確率論とその関連領域2026）
| 整理番号 | 2026a002 |
|---|---|
| 種別 | 一般研究-研究集会（Ⅱ） |
| 研究計画題目 | Non-Commutative Probability and Related Topics 2026 （非可換確率論とその関連領域2026） |
| 研究代表者 | 淺井 暢宏（愛知教育大学教育学部・教授） |
| 研究実施期間 |
2026年10月7日(水) ～
2026年10月9日(金) |
| 研究分野のキーワード | 非可換（量子）確率論，ランダム行列論，数理物理学，量子ウォーク，直交多項式・特殊関数論，機械学習 |
| 本研究で得られた成果の概要 |
本研究集会には，講演者を含む35名が参加し，国内大学等所属研究者23名，海外大学所属研究者3名，学生8名，企業所属研究者1名による研究交流が行われました．2025年度に引き続き，非可換（量子）確率論を中心として，関連諸分野の研究者が集まり，研究成果の共有と分野横断的な議論を深める機会となりました． 3日間のプログラムでは16件の研究講演を行いました．非可換確率論の理論面では，自由確率論，有限自由確率論，単調確率論などに関する研究が紹介され，異なる独立性や解析的枠組みの共通構造と相違点について議論が行われました．また，ランダム行列論，数理物理学，量子ウォーク，函数論などとの関連では，極限定理やスペクトル解析，函数論的手法などを通じて，直交多項式・特殊関数論を含む関連諸分野の研究課題について研究成果が報告されました．さらに，数論，結び目理論，機械学習の理論などに関する講演も行われ，非可換確率論と関連する研究領域の広がりが示されました． 研究集会終了後には，複数の講演者から，講演内容が興味深く，実りある研究集会であったとの感想が寄せられました．講演を契機として具体的な研究上の問題について議論が行われ，有益な助言を得るとともに，その場で議論を深めることができたとの報告もありました．また，継続的に参加している研究者からは，研究集会が年々充実し，議論や交流が活発になっているとの感想が寄せられています．若手研究者の成長とともに，研究集会で扱う話題や参加者層にも厚みが増し，分野や世代を越えた研究交流の基盤が形成されつつあります． 研究内容の面では，コーシー変換をはじめとする解析的手法が，自由確率論，ランダム行列論，函数論などを結ぶ共通言語の一つとなっていることが確認されました．一方，こうした解析的な対応の背後にある非可換構造にも着目し，漸近的表現論や組合せ論的構造との関係を検討することが，今後の重要な方向性として考えられます．アソシエーションスキームを用いた直交多項式論へのアプローチと非可換確率論との関係も，今後の重要な研究課題の一つとして考えられます． 今後も，非可換確率論を中心とする特色を維持しながら，確率論，漸近的表現論，数理物理学，ランダム行列論などの関連分野との交流を深め，若手・中堅・ベテランの研究者が具体的な研究課題について，より深く議論できる研究集会へと発展させていきたいと考えています． |
| 組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用) |
淺井暢宏（愛知教育大学・教授） 植田優基（北海道教育大学・准教授） 瀬川悦生（横浜国立大学・教授） 廣島文生（九州大学・教授） 吉田裕亮（城西大学/お茶の水女子大学・特任教授） |