記号計算の高速化と産業課題解決への応用4

整理番号	2026a010
種別	若手・学生研究-短期共同研究
研究計画題目	記号計算の高速化と産業課題解決への応用4
研究代表者	石原 侑樹（日本大学理工学部・助教）
研究分野のキーワード	記号計算（計算代数、数式処理）、グレブナー基底、限量子消去、数理最適化、実代数幾何学、準素イデアル分解、数値数式融合計算、非線形制御理論、機械学習、代数統計、数理モデリング
目的と期待される成果	記号計算は、数式等を厳密に扱う計算方法であり、数値計算では困難な代数的構造の解析や理論的保証を可能にする。一方で、グレブナー基底計算や限量子消去（QE）に代表される多くのアルゴリズムは最悪時計算量が指数的であり、実問題への適用において計算時間やスケーラビリティが大きな課題となっている。 本研究は、2023年度から2025年度に実施した共同利用研究「記号計算の高速化と産業課題解決への応用」シリーズの継続研究として、引き続き既存の記号計算の改良および産業に登場する課題の解決を目指す。これまでの研究では、計算機代数、暗号理論、統計学、最適化理論、制御理論、機械学習、数理モデリングなど多様な分野の研究者が参画し、機械学習を用いたグレブナー基底計算の高速化、最適化や制御問題における記号計算の活用、ニューラルネットワークの構造解析など、理論と応用の両面から活発な議論や成果創出が行われてきた。2026年度においては、これらの成果を一段階発展させ、具体的な産業・社会課題を強く意識した記号計算手法の洗練と体系化に取り組む。また、産業界・研究機関の専門家を交えた議論や招待講演を通じて、理論的成果を実応用へと橋渡しする体制を強化し、実データや現実的制約を考慮したアルゴリズム評価・改良を進める。2027年度以降の長期的な目標としては、得られた研究成果を論文発表や国内外の学会・研究集会を通じて広く発信し、学術界のみならず産業界における新たなブレイクスルーにつなげることを目指す。本研究により期待される主な成果は以下の2点である。 ① 産業の具体的課題に直結した記号計算アルゴリズムの高速化 ② 機械学習等を活用した新しい記号計算アプローチの創出
組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用)	石原侑樹（日本大学理工学部・助教） 深作亮也（九州大学数理学研究院数学部門・助教） 池松泰彦（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所・准教授） 神戸祐太（三菱電機株式会社・研究員） 岩根秀直（リーディング・スキル・テスト株式会社・会社員） 伊藤勝（日本大学理工学部・准教授） 小林宗広（株式会社シルフ・インスティテュート・会社役員） 湯野剛史（九州大学大学院システム情報科学研究院・助教） 計良宥志（千葉大学国際高等研究基幹/国立情報学研究所・准教授/特任研究員） 庵智幸（宇宙航空研究開発機構（JAXA）追跡ネットワーク技術センター・研究開発員） 小松瑞果（神戸大学システム情報学研究科/理化学研究所・准教授/客員研究員） 鎌田斗南（北陸先端科学技術大学院大学・助教）