最適化理論と数値解析の融合：非凸・非平滑問題への新たな展開

整理番号	2026a011
種別	若手・学生研究-短期共同研究
研究計画題目	最適化理論と数値解析の融合：非凸・非平滑問題への新たな展開
研究代表者	楊 家宝（武蔵野大学大学院工学研究科数理工学専攻・博士後期課程１年）
研究分野のキーワード	無制約最適化，数値解析，非凸最適化，凸最適化，非線形最適化
目的と期待される成果	本研究は，最適化理論の近年の急速な発展を踏まえ，理論・計算の双方から現状を整理し，今後の研究の方向性を議論することを目的とする．最適化手法は，数値解析等の数理科学の基礎分野のみならず，機械学習，画像処理，工学設計など幅広い分野において不可欠な基盤技術である．特に近年重要視されている問題の多くは，単なる非線形性にとどまらず，非凸性や非平滑性を併せ持つ複雑な構造を有しており，従来の凸最適化理論や古典的数値解析の枠組みのみでは十分な理論的保証を与えることが困難となっている． そこで本研究では，非線形最適化，非凸非平滑最適化，および凸数値解析の理論的枠組みを統合的に捉え，共通する数理構造の解明と，理論的保証を備えた数値最適化手法の構築・解析を主眼に議論を行う．具体的には，凸数値解析で確立された基盤を拡張し，より広範な問題クラスに対する収束解析や最適性の枠組みを検討する． 　本研究により，当該分野の最新動向を体系的に把握し，未解決問題や重要課題を共有することが期待される．また，専門分野の異なる研究者間の交流を通じて，新たな研究視点の獲得や共同研究の契機が生まれるとともに，最前線の議論は若手研究者の育成にも大きく資するものである．これらの成果は，将来的な論文発表や新たな研究プロジェクトの立案へと繋がり，数理最適化分野全体の深化と発展，さらには実社会における実用的な計算手法の高度化に寄与することが期待される．
組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用)	楊 家宝（武蔵野大学・博士後期課程１年） 佐々木 多希子（武蔵野大学・准教授） 佐藤 峻（東京都立大学・准教授） 丸茂 直貴（NTT コミュニケーション科学基礎研究所，東京大学・特任助教）