擬似層流化状態を誘導する最適設計基盤の構築
| 整理番号 | 2026a017 |
|---|---|
| 種別 | 一般研究-短期共同研究 |
| 研究計画題目 | 擬似層流化状態を誘導する最適設計基盤の構築 |
| 研究代表者 | 代田 健二（愛知県立大学・情報科学部・教授） |
| 研究実施期間 |
2026年5月13日(水) ～
2026年5月14日(木) |
| 研究分野のキーワード | 逆問題、数値解析、形状最適化問題、トポロジー最適化問題、非定常Navier-Stokes方程式 |
| 本研究で得られた成果の概要 |
本研究は、自然河川における非線形流体現象を対象に、CFD解析と形状最適化を中核とした新たな流路設計理論の構築を目指すプロジェクトです。乱流下でも安定した流場を創出する「擬似層流」と、幾何形状により秩序を誘導する「拡縮工法」の統一的なモデリングを目的としています。 Navier-Stokes方程式の非線形性に起因する乱流制御は、解空間が多峯性であり、高レイノルズ数下では渦発生に伴う応力集中で形状感度評価が困難になるため、難易度の高い最適化問題とされています。また、形状最適化を領域変形を伴う「移動境界問題」と捉えた場合、有限要素法では変形後のメッシュ歪みによって計算精度が低下する点が大きな課題でした。 これに対し本研究では、Snapshot PODの導入による局所解の削減や、一般J積分を用いた高精度な形状感度評価手法を適用するとともに、Adaptive Mesh Refinement（AMR）ソルバーであるMmgを活用した動的メッシュ再構成手法を提案しています。領域変形のたびに高品質な等方的メッシュを生成することで、メッシュの歪みを防止し、計算精度と目的汎関数の低減効果を大幅に改善します。さらに、このアプローチを3次元および超大規模計算（自由度 $10^7$ 以上）へ展開するため、FreeFem、CUDA、PETSc、ParMmgを連携させた高度な並列計算基盤の構築を進めています。従来の直接法ソルバー（MUMPS）から、省メモリな反復法（GMRES、代数的多重格子法AMG、fieldsplit前処理）と領域分割法（DDM）を組み合わせたマルチノード計算へと拡張することで、3次元キャビティ流れ問題等における有効性を検証し、将来的な超大規模流路最適設計基盤の確立を目指しています。 |
| 組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用) |
代田健二（愛知県立大学情報科学部・教授） 中澤嵩（金沢大学学術メディア創成センター・准教授） 高石武史（武蔵野大学工学部数理工学科・教授） 内海晋弥（佐賀大学理工学系・准教授） 亀谷幸憲（明治大学理工学部機械情報工学科・専任講師） 中川貴司（津山工業高等専門学校・特命教授） 松井一徳（東京海洋大学学術研究院流通情報工学部門・助教） 松本純一（（国研）産業技術総合研究所 マテリアルDX研究センター・研究チーム長） |