幾何学的視点に基づく状態空間モデルの解釈と固体地球科学への応用

整理番号	2026a043
種別	プロジェクト研究-短期研究員
研究計画題目	幾何学的視点に基づく状態空間モデルの解釈と固体地球科学への応用
研究代表者	楠井 俊朗（東京大学大学院情報理工学系研究科・博士後期課程1年）
研究分野のキーワード	状態空間モデル，データ同化，潜在変数
目的と期待される成果	【目的】 固体地球科学における深層学習適用では，計算コストと物理的整合性の両立が課題である．近年注目されるMamba等の状態空間モデル（SSM）は計算効率に優れるが，標準的なモデルは「ローパスフィルタ」としての性質が強く，断層破壊や衝撃波など，地球科学で重要となる高周波の不連続面の表現に難がある．また，SSMが何を記憶しどのように推論しているかという内部挙動に関して，エネルギー論的あるいは力学系的な解釈は未開拓のままである． 本研究では，申請者が現在開発に取り組んでいる物理的整合性を重視したモデルに対し，力学系・位相幾何学に基づく数理的な解釈を与える．「モデルの構造開発」と「理論的解析」を両輪として進めることで，ブラックボックス性を解消し，信頼性の高いシミュレーションおよびデータ同化手法を確立することを目的とする． 【期待される成果】 1. 解釈性の確立: モデルの内部状態を「記憶への引力」や「調和関数」として数理的に定式化することで，モデルが未知の領域で「幻覚」を起こさない数学的な保証（安全性）を与える． 2. ノイズ耐性の理論的裏付け: ゲート機構の挙動を統計的に解析し，観測ノイズに対する堅牢性を理論的に証明する． 3. データ同化の革新: 物理的整合性と計算効率を両立したモデルをSchrödinger Bridgeに適用し，リアルタイムかつ不確実性を考慮した次世代のデータ同化を実現する．
組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用)	楠井　俊朗（東京大学大学院情報理工学系研究科・博士後期課程1年）