誤り訂正符号と超平面配置に関わる多項式不変量
| 整理番号 | 2024a018 |
|---|---|
| 種別 | 一般研究-研究集会（Ⅱ） |
| 研究計画題目 | 誤り訂正符号と超平面配置に関わる多項式不変量 |
| 研究代表者 | 中島 規博（名古屋工業大学・工学部・准教授） |
| 研究実施期間 |
2024年6月27日(木) ～
2024年6月27日(木) |
| 研究分野のキーワード | 誤り訂正符号，超平面配置，格子，グラフ，マトロイド，重み多項式，コバウンダリー多項式，Tutte多項式，特性準多項式 |
| 本研究で得られた成果の概要 |
誤り訂正符号は伝送路で発生する誤りを自動で訂正するための技術に使われている．特に，誤り訂正符号のハミング重み多項式は，誤り訂正アルゴリズムの訂正能力評価に関わっている．一方で，コバウンダリー多項式は，超平面配置の交わりの情報から計算することのできる多項式である．これら２つの多項式には簡単な変換式が存在し，本質的に同じ多項式である．本研究の計画に至った動機は，これらの多項式の変換式を含め，誤り訂正符号の理論と超平面配置の理論のつながりを周知することで，応用面と理論面の両面で関連する研究を活発化したいと思ったことである．本件に関して，本集会の最初の講演者である辻栄氏に，上記２つの多項式に関するオーバービューを含めた講演を行ってもらうことで，符号理論や超平面配置の専門家への周知をうながした．辻栄氏の講演には多くの質問やコメントがあり，２つの理論に関連性について，十分に周知ができたと考えている． また，本研究集会をきっかけとして，研究代表者が参加者と議論を行う中で，符号理論のある概念が，超平面配置の理論と深くかかわることが確認された．この概念が超平面配置とかかわることは、前回の共同利用では気づくことができなかったので，今回の大きな進展といえる．研究代表者と関係する参加者で議論を行いながら，共同研究を進める予定である． |
| 組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用) |
中島 規博（名古屋工業大学・准教授） 三枝崎 剛（早稲田大学・教授） |