希薄プラズマに現れる異方性拡散問題に対する構造保存型数値解法

整理番号	2024a040
種別	一般研究-短期共同研究
研究計画題目	希薄プラズマに現れる異方性拡散問題に対する構造保存型数値解法
研究代表者	川嶋 嶺（芝浦工業大学　工学部電気工学科・准教授）
研究実施期間	2024年10月29日(火) ～ 2024年10月31日(木)
研究分野のキーワード	プラズマプロセス、イオンエンジン、プラズマシミュレーション、異方性拡散問題、Mixed Finite Volume Method、構造保存型解法
目的と期待される成果	希薄プラズマ流れは半導体製造装置や人工衛星用イオンエンジンなどで現れる。これらのプラズマ装置では磁場を用いて流れの制御を行うが、強く磁化されたプラズマの流れは硬直性の高い異方性拡散問題となり、数値的振動を抑えた計算が困難であるほか、離散最大値原理（Discrete Maximum Principle, 以下DMP）を満たさない数値解が得られることが問題となっていた。この問題に対する研究は数理科学分野で古くから行われており、例えば2階微分からなる異方性拡散方程式を、1階の双曲型方程式系に等価変換して計算するアプローチ（以下双曲型スキーム）が研究されてきた。しかしながらこれらの手法は多くの場合、DMPを満たすためには適切なパラメータ選択が必要であるなど、プラズマ流の実用的な解析に応用する上では困難さを伴うものであった。 　本研究の目的は、希薄プラズマ流れに対し、良質な（ここではDMPを満たすことを指す）解を安定的に導く数値スキームを構築することである。DMPを満たす上で保存すべき特性とは何か、ということを明らかにした上で、その保存則を満たしながらプラズマ流れを計算する構造保存型数値解法を提案する。前述の双曲型スキームはシンプルな立式ながらも安定して異方性拡散問題が解析できることが分かっている。本研究ではこの双曲型スキームを拡張した構造保存型数値解法を目指す。 　本研究の遂行により、半導体製造過程や宇宙プラズマ推進における希薄プラズマ解析において新たなスタンダードとなる数理モデルと計算手法が開発される。プラズマの磁場閉じ込めや流れ制御、不安定現象に関する正確な数値計算を行うことで、装置の高性能化や、磁化プラズマの物理に関する新しい知見獲得に繋げたい。
組織委員(研究集会) 参加者(短期共同利用)	田上 大助（九州大学　マス・フォア・インダストリ研究所・准教授） Chamarthi Amareshwara Sainadh（Department of Mechanical and Civil Engineering, California Institute of Technology・博士研究員） 袖子田 竜也（株式会社IHI　技術開発本部　技術基盤センター・主査）